Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 60°, величина угла ∡ ABC = 59°.
Определи угол ∡ AOB.

Answer 1

Объяснение:

Пусть АК⊥ВС, ВМ⊥АС, о-точка пересечения высот.

Δ АВС, по теореме о сумме углов треугольника ∠С=180°-60°-59°=61°.

Сумма углов четырехугольника СМОК  равна 360°.

Тогда

∠ МОК=360°-90°-90°-61°=119°

∠ МОК=∠АОВ как вертикальные ⇒ ∠АОВ=119°