Question

Выразить y через x:
4x^2+5xy-9y^2=0

Answer 1

Ответ:

$y=x$ /или/ $y=-dfrac{4}{9}x$

Объяснение:

$4x^2+5xy-9y^2=0$

Разделим уравнение на y²:

$4times{left(dfrac{x}{y}right)}^2+5timesdfrac{x}{y}-9=0$

Замена:

$dfrac{x}{y}=k$

Тогда:

$4k^2+5k-9=0\4k^2-4k+9k-9=0\4k(k-1)+9(k-1)=0\(k-1)(4k+9)=0\left[begin{array}{c}x_1=1\x_2=-dfrac{9}{4}end{array}right;$

Обратная замена:

$x=1;=>;y=x\x=-dfrac{9}{4};=>;y=-dfrac{4}{9}x$