Question

Помогите пожалуйста, а то меня съедят

Answer 1

Ответ:                       

Объяснение:

$1.frac{-x^{2} }{x^{2}+5 } \x^{2} geq 0;-x^{2} leq 0\x^{2} +5>0\frac{-x^{2} }{x^{2}+5 } leq 0.\2.frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-2x+1 } =frac{(x+2)^{2} }{(x-1)^{2} }$

ОДЗ: х≠1

$(x+2)^{2} geq 0\(x-1)^{2} geq 0\ frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-2x+1 } geq 0.$

x∈0;1)u(1;+∞).

$(3. frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-14x+49} =frac{(x^{2}+2)^{2} }{(x-7)^{2} }$

x≠7

$(x^{2} +2)^{2} > 0\(x-7)^{2} geq 0$

$frac{(x^{2}+2)^{2} }{(x-7)^{2} }geq 0$

x∈(0;7)U(7;+∞).

$4. frac{1}{x-|x|};xneq 0\x>0;. frac{1}{x-x}neq frac{1}{0} .\x<0; frac{1}{x-(-x)}=frac{1}{2x}\x<0.$

Answer 2

$1); ; frac{-x^2}{x^2+5}\\x^2geq 0; ; ; to ; ; ; (-x^2)leq 0; ; ;; ; (x^2+5)>0; ; Rightarrow ; ; ; ; frac{-x^2}{x^2+5}leq 0$

числитель меньше или равен 0, знаменатель больше 0  ⇒  дробь меньше или равна 0 (неположительна) .

$2); ; frac{x^2+4x+4}{x^2-2x+1}=frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}; ; ,; ; ODZ:; xne 1\\(x+2)^2geq 0; ; ,; ; (x-1)^2>0; ; esli; ; xne 1; ; Rightarrow ; ; frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}geq 0$

числитель неотрицателен, знаменатель строго больше 0  ⇒  дробь неотрицательна

$3); ; frac{x^4+4x^2+4}{x^2-14x+49}=frac{(x^2+2)^2}{(x-7)^2}; ; ,; ; ; ODZ:; xne 7\\(x^2+2)^2>0; ; ;; ; (x-7)^2>0; ,; esli; xne 7; ; Rightarrow ; ; frac{(x^2+2)^2}{(x-7)^2}>0\\\4); ; frac{1}{x-|x|}; ; ,; ; ODZ:; x-|x|ne 0; ; Rightarrow ; ; |x|ne x; ; Rightarrow ; ; x<0\\x<0; ; Rightarrow ; ; ; x-|x|<0; ; ; Rightarrow ; ; ; frac{1}{x-|x|}<0$

Если   $|x|=x$  ,  то под знаком модуля "х" должен быть неотрицательным  (по определению модуля) . Если же  $|x|ne x$  , то "х" должен быть отрицателен,  x<0 , тогда и выражение   $(x-|x|)<0$  , так как   $|x|geq 0$  . А если положительное число 1 разделить на отрицательное выражение, то и вся дробь будет отрицательной.