Question

Объём шара уменьшился в 10,2 раз. Во сколько раз уменьшился радиус шара?

10,2−−−−√
10,2
10,2−−−−√3
34⋅π

Answer 1

$V=frac{4}{3}pi R^3$   - объём данного шара

$v=frac{4}{3}pi r^3$   - объём уменьшенного шара

По условию объём шара уменьшился в 10,2 раз, значит,

        $V=10,2*v$

  $frac{4}{3}pi R^3=10,2* frac{4}{3}pi r^3$

      $R^3=10,2* r^3$

     $R=sqrt[3]{10,2r^3}$

    $R=sqrt[3]{10,2}*r$

     $frac{R}{r}=sqrt[3]{10,2}$

Ответ: в     $sqrt[3]{10,2}$   раз