Question

Ребро правильного тетраэдра равно 12 м. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

$144sqrt{3}$ м²

Объяснение:

Каждая грань правильного тетраэдра - равносторонний треугольник. Формула площади равностороннего треугольника со стороной $a$: $S = frac{a^{2}sqrt{3} }{4}$

У правильного тетраэдра 4 грани, то есть площадь полной поверхности $S_{n.n} = 4 * frac{a^{2}sqrt{3} }{4} = a^{2}sqrt{3}$

В нашем случае $a = 12$ м, значит $S_{n.n} = a^{2}sqrt{3} = 12^{2}sqrt{3} =144sqrt{3}$ (м²)