Question

В арифметической прогрессии a2+ а6 = 44, а5 а1 = 20. Найдите а100
А) 507;
В) 495;
C) 502;
D) 595.
дам корону ​

Answer 1

У меня получилось только так ‍♀️

а2= a1+d

a6= a1+5d

a5= a1+4d

a1= a1+d-d

решаем системой

*скобочка, а у ней 2 рядочка*

a1+d+a1+5d=44. 2a1+6d=4|÷2. a1+3d=2

(a1+4d)(a1+d-d)=6 (a1+4d)(a1+d-d)=6. (a1+4d)(a1+d-d)=6

a1=2-3d

(2-3d+4d) (2-3d+d-d)=6

(2-d) (2-3d)=6

4-6d-2d-3d²=6

-8d-3d²=2

d(-8-3d)=2

d=2. -8-3d=2

-3d=10

3d=-10

d=*приблизительно* 3,333.....

а1= 2-3×2=2-6=-4

а100=а1+99d

a100=-4+198=194

Answer 2

$left { {{a_{1}+d+a_{1}+5d =44} atop {a_{1}+4d-a_{1} =20}} right. \left { {{2a_{1}+6d =44} atop {4}d =20}} right.$

2a1=44-6d                             $4(frac{1}{3}a_{1} -frac{22}{3})=20\frac{4a_{1} }{3}-frac{88}{3}=20\ a_{1} =frac{28}{3}*frac{3}{4} \a_{1} =7$    

-6d=44-2a1

d=1/3a1-22/3  

d=7/3-22/3

d=-5

$a_{100}=7-5*99\a_{100} =502$

C)