Question

Решите пожалуйста задача из ГИА части B

Хорда CD пересекает диаметр AB окружности в точке P и образует с ней угол 60градусов 
CP=8 PD=6 Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD

Answer 1

угол СРО=60, проводим перпендикуляр ОК из центра О на СД, радиус который перпендикулярен хорде делит хорду поподам, СК=КД=1/2СД, СД=СР+РД=6+8=14, СК=КД=14/2=7, КР=СР-СК=8-7=1, треугольник РКО прямоугольный, уголКРО=60, уголРОК=90-60=30, кате КР лежит против угла 30.  гипотенузаОР=2*КР=1*2=2, ОК=корень(РО в квадрате-КР в квадрате)=корень(4-1)=корень3 -искомое расстояние