Question

Через точку О пересечения биссектрис треугольника ABC проведены прямые параллельные сторонам BC и AC. Прямая параллельная AC, пересекает сторону AB в точке P, а прямая, параллельная BC, пересекает AB в точке Q. Докажите, что периметр треугольника OPQ равен длине отрезка AB.