Question

найдите катеты прямоугольного треугольника один из которых на 2 см больше другого,а гипотенуза равна 10 см
дам 20 балов​

Answer 1

Песть первый катет равен х см. Тогда, второй катет равен (х+2) см.

Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора. Составим уравнение:

$x^2+(x+2)^2=10^2$

$x^2+x^2+4x+4=100$

$2x^2+4x-96=0$

$x^2+2x-48=0$

$D_1=1^2-1cdot(-48)=49$

$x_1neq -1-7=-8<0$ - длина не может быть отрицательным числом

$x_2=-1+7=6$

Итак, первый катет равен 6 см, тогда второй равен 6+2=8 см.

Ответ: 6 см и 8 см