Question

Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке.

Answer 1

y=a⋅x²+b⋅x+c  

Перепишем квадратичную функцию в виде у=a(x−m)²+n, где (m; n) - координаты вершины. В нашем случае m=2, n=5.  

Подставим в у=a(x−m)²+n значения m=2 и n=5.

у=a(x−2)²+5  

По графику найдем одну точку параболы. Удобная точка (0; 2).

Подставим в у=a(x−2)²+5 значения х=0 и у=2:  

2= a(0−2)²+5

2=4a+5

4а=−3

а=−3/4