Последовательность задана рекуррентным способом. Вычисли формулу её n-го члена:
а) x1=2,xn=xn−1+5, если n=2,3,4...
б) x1=7,xn=2xn−1, если n=2,3,4...
Ответы
Ответ дал:
0
a) Рассмотрим последовательность x1=2,xn=xn−1+5, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена прибавлением к нему числа 5.
Тем самым получаем последовательность: 2; 7; 12; 17...
Для того чтобы последовательность можно было задать аналитически, преобразуем выражение: xn=2+5(n−1)=5n−3.
Итак, мы получили формулу n-го члена заданной последовательности: xn=5n−3.
b) Рассмотрим вторую последовательность x1=7,xn=2xn−1, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена умножением его на 2.
Тем самым получаем последовательность: 7; 14; 28; 56...
И формула n-го члена заданной последовательности: xn=7⋅2n−1.
Ответ дал:
0
а) x1=2,xn=xn−1+5
xn=2+5(n−1)=7n−3
б) x1=7,xn=2xn−1
xn=7⋅2n−1
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад