Question

помогите решить уравнение

Answer 1

1

√(2x + 1) = x - 1

одз 2x + 1 >= 0    x>=-1/2

x - 1 >= 0  x>=1

x ∈ [1, +∞)

возводим в квадрат

2x + 1 = (x - 1)²

2x + 1 = x² - 2x + 1

x² - 4x = 0

x = 0 нет x>=1

x = 4 да

2

lg(x² - 17) = lg(11x - 45)

одх x² > 17      x<-√17  x>√17

11x - 45 > 0    x > 45/11

x∈ (√17, +∞)

снимаем логарифмы

x² - 17 = 11x - 45

x² - 11x + 28 = 0

D = 121 - 112 = 9

x12 = (11 +- 3)/2 = 4    7

x = 4  нет < √17

x = 7 да

3

⁴√(2x² - 1) = ⁴√(3x - 2)

одз  2x² - 1 >= 0  x²>=1/2   x<=-√2/2  x>=√2/2

3x - 2 >= 0   x >= 2/3

x ∈ [√2/2, +∞)

возводим в 4-ю степень

2x² - 1 = 3x - 2

2x² - 3x + 1 = 0

D = 9 - 8 = 1

x12= (3 +- 1)/4 = 1    1/2

x = 1/2  нет < √2/2

x = 1  да