Question

cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0

Answer 1

$cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0/:cos^2x\3tg^2x-4tgx+1=0$

Замена и метод переброски:

$tgx=t, t=frac{y}{3} \y^2-4y+3=0\y_{1} =3\y_{2}=1$

Отсюда:

$t_{1} =1\t_{2}=frac{1}{3}$

Обратная замена:

$tgx=1\x=frac{pi }{4}+pi k$

, k∈Ζ

$tgx=frac{1}{3} \x=arctg(frac{1}{3} )+pi k$

, k∈Ζ