Question

Составить уравнение линии, каждая точка М которой, удовлетворяет заданным условиям.
Отстоит от прямой x=-5 на расстоянии, в три раза больше, чем от точки А (6,1) Пожалуйста, пол дня сижу не могу сделать!!

Answer 1

Произвольная точка M(x; y).

Составляем уравнение кривой в соответствии с заданным условием:

точка M отстоит от прямой x=-5 на расстоянии, в три раза больше, чем от точки А (6; 1).

3*√((6 - x)² + (y - 1)²) = -5 - x.

Раскрыв скобки, получаем уравнение эллипса:

8x² - 118x + 9y² - 18y + 308 = 0.

Приведение его к каноническому виду и график кривой приведены во вложении.

fdb647f164995ec19e510442a1bc3f64.docx