Question

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
а) 2 карты черной масти, 2 дамы
б) 1 король, 1 дама, 1 крестовая карта

Answer 1

a) удовлетворяют случаи когда

2 дамы черные-3карты красные не дамы

1 дама черная-1красная-1черная карта не дама-2 карты красные не дамы

2дамы краные-2карты черные не дамы-1 карта красная не дама

m1= С(2_2)*C(3_16)/(C5_36)

m2= C(1_2)*C(1_ 2)*C(1_16)*C(2_16)/C(5_36)

m3= C(2_2)*C(2_16)*C(1_16)/С(5_36)

P=m1+m2+m3=(1*16*15*14/6+2*2*16*16*15/2+1*16*15/2*16)/(36*35*34*33*32/(5*4*3*2)) ~ 0.027

б)варианты:

крестовый король-не крестовая дама-не дама не король не крести

не крестовый король-крестовая дама-не дама не король не крести

не крестовый король-не крестовая дама-не дама не король крести

m1=C(1_1)*C(1_3)*C(1_21)/C(3_36)

m2=C(1_3)*C(1_1)*C(1_21)/C(3_36)

m3=C(1_3)*C(1_3)*C(1_7)/C(3_36)

P=(2*1*3*2*21+3*2*3*2*7)/(36*35*34/6)~0,071