Question

Марина, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Марина заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 11 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Марины?

Answer 1

Ответ:

25 конфет.

Пошаговое объяснение:

Обозначим девочек переменными: a - Марина, b - Маша, c - Оля.

a+b+c = 60 (конфет)

a+b = c или же конфеты Марины + Маши = Оли (по условию).

(a+c)/b = 11

Решение:

Из условия видим, что с = 60/2 = 30 и a+b = 30.

Система:

a+b = 30

(a+30)/b = 11

Решение системы:

b = 30-a

(a+30)/(30-a) = 11

a+30 = 11*(30-a)

a+30 = 330-11a

a+11a = 330-30

12a = 300

a = 300/12

a = 25 (конфет) - у Марины.

b = 30 - 25 = 5 (конфет) - у Маши.

с = 30 (конфет) - у Оли.