Question

найдите вероятность того что сумма длин двух отрезков длина каждого из которых не больше 2 будет не меньше 2

Answer 1

Введем длины двух отрезков:

$0<xleq 2$

$0<yleq 2$

Их сумма:

$0<x+yleq 4$

Длина диапазона возможных сумм равна 4-0=4.

Однако, нам желательно получить сумму из диапазона:

$x+ygeq 2$

Зная, что длину больше 4 получить невозможно, получаем желаемый отрезок для суммы:

$2leq x+yleq 4$

Его длина равна 4-2=2.

Тогда вероятность определим как отношение двух длин:

$P(A)=dfrac{2}{4} =0.5$