Question

Площадь треугольника ALC равна 28 см2, угол ∡A=30°, сторона AC=14 см.
Определи длину стороны AL.

Answer 1

Задача: Дан ΔALC, ∡A=30°, AC=14 см, Площадь ΔALC = 28 см². AL — ?

Решение:

Проведем высоту LH на основу AC. Из формулы площади треугольника выразим и посчитаем чему равна высота LH:

    $S=frac{acdot h_a}{2}; quad S= frac{ACcdot LH}{2}; quad 2S=ACcdot LH :: Rightarrow :: LH=frac{2S}{AC} \LH=frac{2cdot28}{14} =frac{56}{14} = 4 :: (cm)$

Так как катет прямоугольного ΔALH лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза AL равна:

    $LH = frac{AL}{2} :: Rightarrow :: AL = 2LH\AL = 2cdot 4 = 8 :: (cm)$

Ответ: Длина стороны AL равна 8 см.