Question

ДАЮ ! 100 ! БАЛЛОВ
Даны три числа в различных системах счисления: А = 23 в 10 , В = 23 в 8, С = 1А в 16.

Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А v В) & С.

Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Answer 1

Перевод из 10-ричной в 2-ную осуществляется с помощью деления в столбик:

$A = 23_{10} = 10111_2$

* Расчеты на прикрепленной картинке

Для перевода из 8-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 8-ричного числа представить в виде двоичной триады:

$B = 23_8 = 010,,011_2$

Для перевода из 16-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 16-ричного числа представить в виде двоичной тетрады:

$C = 1A_{16} = 0001,1010_2$

$A lor B$

$10111_2 lor 10011_2 = 10 1010_2$

$begin{array}{r}\begin{array}{r}cdotcdotcdot~~\end{array} \+begin{array}{r}10111\10011\end{array} \begin{array}{r}10 1010\end{array}end{array}$

Примечание: 1 + 1 = 0, и единицу запоминаем и переносим на следующий разряд; 1 + 0 = 1; 0 + 0 = 0;

$(A lor B) ,& ,C$

$101010_2 & 011010_2 = 100 0100 0100_2$

$begin{array}{r}*begin{array}{r}101010\011010\end{array} \begin{array}{r}000000\101010enspace\000000enspaceenspace\101010enspaceenspaceenspace\101010enspaceenspaceenspaceenspace\000000enspaceenspaceenspaceenspaceenspace\100 0100 0100end{array}end{array}$

Переводим в 10-ную:

$100 0100 0100_2 = 1*2^{10} + 1*2^{6} + 1*2^{2} = 1 024 + 64 + 4 = 1 092_{10}$

Ответ: 1092