Question

Разложите на множители: 1)4x-xy^2., 2)8+x^3+2x^4+16x.,
3)4a^4-120a^2b+225b^2

Answer 1

$4x-xy^2 =-xleft(-4+y^2right)=-xleft(y^2-2^2right)=-xleft(y+2right)left(y-2right)$

$8+x^3+2x^4+16x =left(2x^4+x^3right)+left(16x+8right) = 8left(2x+1right)+x^3left(2x+1right)=left(2x+1right)left(x^3+8right)=left(2x+1right)left(x^3+2^3right)=left(x+2right)left(2x+1right)left(x^2-2x+4right)$

третий разложить не получается.

если было бы 4a^4-60a^2b+225b^2, тогда

$4a^4-60a^2b+225b^2=left(4a^4-30a^2bright)+left(-30a^2b+225b^2right)=2a^2left(2a^2-15bright)-15bleft(2a^2-15bright)=left(2a^2-15bright)left(2a^2-15bright)=left(2a^2-15bright)^2$