Question

Решите, пожалуйста, задачку по геометрии.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C отрезок CH – высота треугольника, отрезок AL – биссектриса треугольника. Эти отрезки пересекаются в точке P. Найдите ∠APH, если ∠ABC=62∘. Ответ дайте в градусах, знак градусов в ответ не вводите.

Answer 1

Ответ:

76 градусов

Объяснение:

Высота делит треугольник на подобные ему,так что она перпендикулярна стороне АВ и образует прямые углы. Угол АВС равен 62 градусам,значит для того что бы найти угол ВАС в прямоугольном треугольнике нам нужно от 90 отнять 62. Получаем 28. Из этого угла проходит биссектриса АL,которая делит его пополам

28:2=14

Далее на чертеже мы видим,что проведенная нами высота СН образует прямой угол. Значит треугольник АРН тоже прямоугольный. От 90 мы отнимаем 14 и получаем 76 градусов. Это и есть нужный нам угол