Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30° , AB=4. Найдите BH.

Answer 1

1) Так как ΔABC - прямоугольный, а катет BC лежит напротив ∠BAC в 30°, то:

BC = AB ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2

2) Так как ΔABC - прямоугольный, ∠BAC = 30°, то по теореме о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике:

∠ABC = 90° - ∠BAC = 90° - 30° = 60°

Аналогично, ∠BCH = 30°

3) Так как ΔCHB - прямоугольный, а катет BH лежит напротив ∠HCB в 30°, то:

BH = BC ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1

Ответ:  1