Question

Вычисли неизвестную сторону четырехугольника, если в него вписан окружность
FG=5м
EH=12м
EF=7м
GH=?
​

Answer 1

Ответ:

10 м

Объяснение:

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны. Рассмотрим 4х-угольник EFGH. Равны отрезки касательных EF и FG, EF и EH, HE и HG, GH и GF, исходящие из одной точки. Так как отрезки касательных EF и FG, EF и EH равны, то при вычитании FG+EH-EF мы получим сумму отрезков касательных, смежных с GH, а так как равны отрезки касательных HE и HG, GH и GF, то сумма отрезков EH и FG, смежных c GH равна GH.

GH = FG+EH-EF = 5+12-7 = 10(м)