Question

найдите площадь фигуры заданной  неравенством 8|х|+6|y|>=x^2+y^2

Answer 1

График смотрите рисунок. Найдем точки пересечения с осями Ох  и  Оу , подставим заместо х и у нули 
6|y|=y^2
y=6

8|x|=x^2
x=8

то есть она будет ограничена осями по ординате 6 и по абциссе  8 , теперь можно по графику выделить прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 а гипотенуза она же диаметр это полуокружности равной $sqrt{6^2+8^2}=10 => R=5$
площадь прямоугольника равна  $S=frac{6*8}{2}=24$
а площадь полуокружности зная радиус , равным 5 , то   $S_{o}=frac{pi*5^2}{2}=frac{25pi}{2}=12.5pi$
а всего их четыре то площадь самой фигуры равны 
$S= 4 (24+12.5pi)= 96+50pi$
если вам нужно в числах то  $96+50*3,14 = 253$