Question

Дослідити на парність функцію : $3x^{2} -x^{3}$

Answer 1

Ответ:

Функция ни четная, ни нечетная

Объяснение:

Функция f(x) четная, если: f(-x) = f(x)

Функция f(x) нечетная, если: f(-x) = -f(x)

Проверяем функцию от -x:

$f(x) = 3x^{2} -x^{3} \\f(-x) = 3(-x)^{2} -(-x)^{3} = 3x^{2} -(-x^{3}) = 3x^{2} +x^{3} = -(-3x^{2} - x^{3})$

Видно, что: $f(-x) \neq f(x)\\f(-x) \neq f(x)$

Следовательно, функция ни четная, ни нечетная