Question

x+2√x-15=0
Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

$x = 9.$

Объяснение:

$x + 2 \sqrt{x} - 15 = 0; \\ 2 \sqrt{x} = - x + 15; \\ (2 \sqrt{x} ) {}^{2} = ( - x + 15) {}^{2} ; \\ 4x = (15 - x) {}^{2} ; \\ 4x = 225 - 30x + x {}^{2} ; \\ 4x - 225 + 30x - x {}^{2} = 0; \\ 34x - 225 - x {}^{2} = 0; \\ - x {}^{2} + 34x - 225 = 0; \\ x {}^{2} - 34x + 225 = 0; \\ D = ( - 34) {}^{2} *4*1*225 = 1156 - 900 = 256 = 16 {}^{2} ; \\ x_{1} = \frac{34 - 16}{2} = \frac{18}{2} = 9; \\ x_{2} = \frac{34 + 16}{2} = \frac{50}{2} = 25.$

При проверке убеждаемся, что корень "х=25" — посторонний. Поэтому, уравнение имеет единственный корень – "х=9".