Question

Логические выражения A и B зависят от одного и того же набора из 4 переменных. В таблице истинности выражения A стоит ровно 5 нулей, а в таблице истинности выражения B – ровно 6 нулей. Каково максимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения ¬(A ∧ B)?

Answer 1

Ответ: 10

Объяснение:

Чтобы ¬(A ∧ B) = 0 необходимо чтобы A ∧ B = 1.

A ∧ B = 1 только при A = 1 и B = 1.

Логические выражения A и B зависящие от 4 переменных принимают $2^{4}=16$ значений. Значит в таблице истинности переменной A 16 - 5 = 11 единиц, а переменной B 16 - 6 = 10 единиц.

Максимально получается 10 пар единиц, т.е. в таблице истинности выражения ¬(A ∧ B) может быть максимум 10 нулей.