ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
у исполнителя бета две команды которым присвоены номера :1.прибавь b.
2.умножь на 2.
известно, что программа 21212 переводит число 18 в число 198.Определи значение b. Аргументируйте, пожалуйста, решение.
Ответы
Восстановим порядок выполнения команд:
1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36
2 команда (прибавь b): 36 + b = ...
3 команда (умножь на 2): ...
4 команда (прибавь b): ... = 99
5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198
Теперь распишем более подробно, заменив неизвестные буквами x и y:
1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36
2 команда (прибавь b): 36 + b = x
3 команда (умножь на 2): x * 2 = y
4 команда (прибавь b): y + b = 99
5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198
Теперь выписываем равенства с буквами:
36 + b = x
x * 2 = y
y + b = 99
Из этого мы можем составить уравнение, т.е. делаем методом подстановки:
36 + b = x
x * 2 = y (x нам известен из верхнего уравнения x = b + 36, переносим его в следующее)
(36 + b) * 2 = y (жирным выделен наш x)
Идем дальше:
y + b = 99 (y нам известен из верхнего уравнения y = (36 + b) * 2, переносим его в следующее)
(36 + b) * 2 + b = 99 (жирным выделен наш y)
А теперь решаем полученное уравнение:
(36 + b) * 2 + b = 99
2 * 36 + 2 * b + b = 99
72 + 2b + b = 99
72 + 3b = 99
3b = 99 - 72
3b = 27
b = 27 / 3
b = 9
Мы нашли b. Теперь делаем проверку:
1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36
2 команда (прибавь b): 36 + 9 = 45
3 команда (умножь на 2): 45 * 2 = 90
4 команда (прибавь b): 90 + 9 = 99
5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198
Все верно!
Ответ: 9