Question

А что делать со вторым условием?
Подскажите пожалуйста, буду очень признательна

Answer 1

Ответ:

5 и 9

Объяснение:

Корни уравнения: 9; -5; 5; -6

(-9 не подходит, так как под корнем будет отрицательное число!)

У нас должно выполниться двойное неравенство:

log₂3≤x≤3π, где x - наш корень

наибольший из корней: 9

сравним его с 3π:

так как 3π≈3*3.14=9.42, то

9<3π - значит и все другие корни меньше чем 3π.

Но при этом каждый из корней должен быть больше log₂3

1 способ (универсальный)

сравниваем числа:

$\log_23 \ \vee \ 5 \\ \log_23 \ \vee \ 5*1 \\ \log_23 \ \vee \ 5\log_22 \\ \log_23 \ \vee \ \log_22^5 \\ \log_23 \ \vee \ \log_232 \\ \\ 3<32 \ \Rightarrow \log_23 \ < \ \log_232 \ \Rightarrow \ \log_23<5$

Аналогично проверяем 9

$\log_23 \ \vee \ 9 \\ \log_23 \ \vee \ 9*1 \\ \log_23 \ \vee \ 9\log_22 \\ \log_23 \ \vee \ \log_22^9 \\ \log_23 \ \vee \ \log_2512 \\ \\ 3<512 \ \Rightarrow \log_23 \ < \ \log_2512 \ \Rightarrow \ \log_23<9$

Проверяем оставшиеся числа и выясняем, что подходят только 5 и 9

2 способ (для данного примера)

так как log₂2=1 и log₂4=2, значит 1<log₂3<2.

Получается, что только числа 5 и 9 будут больше чем log₂3