Question

найти уравнение прямой, образующей с осью ОХ угол в 30 градусов и пересекающей ось ОУ в точке ( 0; 3)

Answer 1

Общий вид уравнения прямой: 
Y = kX + b 

k = "тангенциальный коэффициент" = коэффициент наклона прямой к оси Х (абсцисс). 
По условию угол = 30 градусов. 
tg30 = 1/sqrt(3) = k 

Y = X / sqrt(3) + b 

Как найти b? 
Есть второе условие: прямая проходит через точку М(4;2). Значит координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. 

2 = 4/sqrt(3) + b 
b = 2-4/sqrt(3) 

Итого: 
Y = X / sqrt(3) + 2-4/sqrt(3) 
или 
Y*sqrt(3) = X + 2sqrt(3) - 4