Question

Доказать неравенство 

Answer 1

Используем формулы:
 $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 geq 0\a^2-2ac+c^2=(a-c)^2 geq 0$
Сложим оба неравенства
 $2a^2-2ab-2ac+b^2+c^2 geq 0\2a^2+b^2+c^2 geq 2ab+2ac\2a^2+b^2+c^2 geq 2a(b+c)$