Question

доказать неравенство ( 2 задании) 

Answer 1

  $x^2+2y^2+2xy+6y+10=(x^2+2xy+y^2)+(y^2+6y+10)=\=(x+y)^2+(y^2+6y+10)\\(x+y)^2 geq 0\\ y^2+6y+10>0; ; tak ; kak; D=36-4cdot 10=-4<0; to$
Так как дискриминант <0, то квадр. трёхчлен положителен при любых значениях у.
Поэтому получили сумму двух положительных слагаемых, которая тоже будет 
положительной.
  $y^2+6y+10>0; ,; (x+y)^2 geq 0; ; to \(x+y)^2+(y^2+6y+10)>0; ; to \x^2+2y^2+2xy+6y+10>0\\2)x^2+5y^2+2xy+4y+3=(x^2+2xy+y^2)+(4y^2+4y+3)=\=(x+y)^2+(4y^2+4y+3)>0,; tak; kak\(x+y)^2geq 0; i\4y^2+4y+3>0; v; sily; togo,; chto; \D=16-4cdot 4cdot 3=-32<0$