Question

шеңберден тыс жатқан берілген нүктеден шеңбердің нүктесіне дейінгі ең үлкен және ең кіші қашықтықтар сәйкесінше 50
см мен 20см.осы шеңбердің радиусын табыңдар.


Максимальное и минимальное расстояния от заданной точки за пределами круга до точки круга составляют 50 см и 20 см соответственно. Найдите радиус этого круга.​

Answer 1

Ответ: r=52,5 см.

Объяснение:

Пусть r - радиус окружности.   АВ=20 см,      АС=50 см      r=?

Рассмотрим ΔАСО (см. рис. 1).

∠АСО=90°, так как АС - касательная к окружности, ⇒ ⊥ r.

AO=AB+r=20+r    AC=50    CO=r.    ⇒

50²+r²=(AB+r)²  

2500+r²=AB²+2*AB*r+r²

2500=20²+2*20*r

2500=400+40*r

40*r=2100  |÷40

r=52,5 (см).