Question

Могут ли взаимно обратные числа быть одновременно
а) меньше 1
б) больше 1
в) равны 1

Answer 1

Ответ:Решение а

Если

p

q

<

1

, то

p

q

− правильная дробь и p < q. Так как

q

p

>

p

p

, а

p

p

=

1

, то для обратной дроби

q

p

верно неравенство

q

p

>

1

. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно меньше 1.

Решение б

Если

p

q

>

1

, то

p

q

− неправильная дробь и p > q. Так как

q

p

<

p

p

, а

p

p

=

1

, то для обратной дроби

q

p

верно неравенство

q

p

<

1

. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно больше 1.

Решение в

Взаимно обратные числа могут быть одновременно равны 1, если оба эти числа равны 1.