Ответы
Ответ:
Решение системы уравнений
х₁=4/7 х₂=3 и 3/7 (24/7)
у₁=3 и 3/7 (24/7) у₂=4/7
Объяснение:
х/у+у/х=37/6
х+у=4
Умножим первое уравнение на 6ху, чтобы избавиться от дроби:
6х*х+6у*у=ху*37
6х²+6у²-37ху=0
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=4-у
6(4-у)²+6у²-37у(4-у)=0
6(16-8у+у²)+6у²-37у(4-у)=0
96-48у+6у²+6у²-148у+37у²=0
Приводим подобные члены:
49у²-196у+96=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(196±√38416-18816)/98
у₁,₂=(196±√19600)/98
у₁,₂=(196±√140)/98
у₁=336/98=3 и 3/7
у₂=56/98=4/7
х₁=4 - 3 и 3/7=4/7
х₂=4 - 4/7=3 и 3/7
Решение системы уравнений
х₁=4/7 х₂=3 и 3/7 (24/7)
у₁=3 и 3/7 (24/7) у₂=4/7