Question

сума п'яти перших елементів арифметичні прогресії дорівнює сумі її перших одинадцяти елементів. знайдіть суму шістнадцяти перших елементів цієї прогресії. Срочно

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

S₅=S₁₁=S₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁⇒a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=0

$a_{n-k} +a_{n+k} = 2a_{n}$

$a_{1} +a_{n} =a_{2} +a_{n-1}=a_{3} +a_{n-2}=...=a_{k} +a_{n-k}$

a₆+a₁₁=a₇+a₁₀=a₈+a₉=x⇒3x=x+x+x=a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=0⇒x=0

a₁+a₁₆=a₂+a₁₅=a₃+a₁₄=a₄+a₁₃=a₅+a₁₂=a₆+a₁₁=a₇+a₁₀=a₈+a₉=x=0

S₁₆=(a₁+a₁₆)+(a₂+a₁₅)+(a₃+a₁₄)+(a₄+a₁₃)+(a₅+a₁₂)+(a₆+a₁₁)+(a₇+a₁₀)+(a₈+a₉)=

=8x=8·0=0