Question

Найти экстремумы функции ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)находим производную и приравниваем ее к нулю.

y'=2sinx*cosx+sinx=sinx(2cosx+1), y'=0,  sinx(2cosx+1)=0,

sinx=0,  x=pn  или  cosx=-1/2, x=2p/3+2pk,  x=-2p/3+2pm,

n, m, k  E   Z

2)y'=2sinxcosx-1/2=sin2x-1/2,  y'=0,  sin2x-1/2=0,  sin2x=1/2,

2x=p/6+2pn,  x=p/12+pn, или  2x=5p/6+2pk,   x=5p/12+pk,  n,  k   E   Z

3)y'=cosx+1/cos^2x=(cos^3x+1)/ cos^2x,  y'=0,  cos^3x+1=0,  cosx не=0,

cosx=-1,  x=p+2pn,  n   E  Z  найденные точки  (х)- точки экстремума