Question

Диагонали равнобедренной трапеции являются биссектрисами ее тупых углов. Найдите периметр трапеции, если ее основания равны 11 и 24 .

Answer 1

Ответ: Допустим трапеция ABCD: AB =CD  ,∠ B = ∠D> 90°, BC =11,AD =24,

∠CBD=∠ABD (∠ACB =∠ ACD) .

---------------------------------

P=P(ABCD) =(AB +BC+CD +DA)=(2AB +BC+DA) -?

∠CBD =∠BDA (накрест лежащие углы );

∠CBD =∠ABD(по условию)  получилось:

∠BDA =∠ABD  ⇒ AB=AD= 12.

P =(2AB +BC+ DA)=(3AD+BC) =3*24+11 =83.

Ответ:83.