Question

x²- 6x + 1;
4x² – 12x + 7
разложите квадратный трехчлен на множители)срочноооо​

Answer 1

Для разложения найдем корни. Дальше по формуле.

1. $D=36-4=32.$

$x_{1, 2}=\frac{6+-\sqrt{32}}{2}=\frac{6+-\sqrt{16*2}}{2}=\frac{6+-4\sqrt{2}}{2}=\frac{2(3+-2\sqrt{2})}{2}=3+-2\sqrt{2}$

То есть $x^{2}-6x+1=(x+3+2\sqrt{2})(x-3+2\sqrt{2}).$

Внимательнее со вторым знаком во второй скобке. Минус на минус дает плюс.

2. $D=144-112=32.$

$x_{1, 2}=\frac{12+-\sqrt{32}}{2}=\frac{12+-4\sqrt{2}}{2}=\frac{2(6+-2\sqrt{2})}{2}=6+-2\sqrt{2}$

То есть $4x^{2}-12x+7=(x+6+2\sqrt{2})(x-6+2\sqrt{2}).$