Question

Добуток двох послідовних натуральних чисел на 271 більше їх

суми. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Позначимо перше число як $n$, тоді друге буде $n+1$. Складемо рівняння:

$n(n+1)=n+(n+1)+271\\n^2+n=2n+272\\n^2-n-272=0D=(-1)^2 -4 \cdot (-272)=1+1088=1089\\\sqrt{D}=33\\n_1=\dfrac{1+33}{2}=17\\n_2=\dfrac{1-33}{2}=-16$

Другий корінь відкидаємо, бо він не є натуральним.

Відповідь: 17, 18.