Question

Для изготовление модели планет купили екоторое количество брусков глины. Все бруски раздали трём группам учеников. Первая группа получила половину всех брусков и ещё один брусок. Вторая группа-половину оставшихся брусков и ещё два. Третья группа-половину оставшихся брусков и ещё три. Сколько штук брусков купили, если хочешь брусков не осталось ?

Answer 1

Ответ:

48 брусков

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество бруксов за x

1) (1/2x +1) + (1/4x + 2) + ( 1/8x + 3) = x

7/8x + 6 = x

1/8x = 6

x = 48(брусков)

Answer 2

Ответ:

34 бруска

Пошаговое объяснение:

1) Пусть x - количество купленных брусков.

2) Первая группа получила $(frac{1}{2}x + 1 )$ брусков.

Осталось $x - (frac{1}{2}x + 1 ) = x - frac{1}{2}x - 1 = frac{1}{2}x - 1$ (брусков)

3) Вторая группа получила половину оставшихся брусков, т.е. $frac{1}{2}(frac{1}{2} x - 1) + 2 = frac{1}{4} x - frac{1}{2} + 2 = frac{1}{4} x + 1frac{1}{2}$ (брусков).

Посчитаем сколько осталось.

Было: $frac{1}{2}x - 1$ (брусков), второй группе отдали $frac{1}{4} x + 1frac{1}{2}$ (брусков), осталось:

$frac{1}{2} x - 1 - (frac{1}{4} x + 1frac{1}{2} ) = frac{1}{2} x - 1 - frac{1}{4} x - 1frac{1}{2} = frac{1}{4}x - 2frac{1}{2}$ (брусков)

4) Третья группа получила половину оставшихся брусков и ещё три.

$frac{1}{2}(frac{1}{4}x - 2frac{1}{2}) + 3 = frac{1}{8} x - 1frac{1}{4} + 3 = frac{1}{8}x + 1frac{3}{4}$

5) Сумма всех брусков, полученных группами, должна быть равна общему количеству купленных брусков:

$frac{1}{2}x + 1 + frac{1}{4}x + 1frac{1}{2} + frac{1}{8}x + 1frac{3}{4} = x \\frac{7}{8} x + 4frac{1}{4} = x\\ frac{7}{8} x - x = - 4frac{1}{4} \\-frac{1}{8}x = -4frac{1}{4} \\x = -4frac{1}{4} : (-frac{1}{8}) = frac{17}{4}*frac{8}{1} = 34$

$x = 34$ (бруска)