Question

Задание №1
Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь

1)(-4)/b 2)5c/(4+10c) 3)(a+5)/(3-a)
Задание №2
Сократите дроби:
1)(14x^3 y)/(22xy^3 ) 2)(a^2-4b^2)/(a+2b)^2 3)a^2/(a^2-3a) 4)(a^2-10ab+25b^2)/(5b-a)

Задание №3
Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:
а)54/(x-y) и 49/(х^2-у^2 ) в)32a/(z+t)^8 и 42b/(z+t)^7

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{-4}{b}\; \; ,\; \; b\ne 0\\\\\\\dfrac{5c}{4+10c}\; \; ,\; \; 4+10c\ne 0\; \; \to \; \; \; c\ne -\dfrac{4}{10}\; ,\; \; c\ne -0,4\\\\\\\dfrac{a+5}{3-a}\; \; ,\; \; 3-a\ne 0\; \; \to \; \; a\ne 3\\\\\\2)\; \; \dfrac{14x^3y}{22xy^3}=\dfrac{7x^2}{11y^2}\\\\\\\dfrac{a^2-4b^2}{(a+2b)^2}=\dfrac{(a-2b)(a+2b)}{(a+2b)^2}=\dfrac{a-2b}{a+2b}\\\\\\\dfrac{a^2}{a^2-3a}=\dfrac{a^2}{a\, (a-3)}=\dfrac{a}{a-3}\\\\\\\dfrac{a^2-10ab+25b^2}{5b-a}=\dfrac{(a-5b)^2}{5b-a}=\dfrac{(5b-a)^2}{5b-a}=5b-a$

$3)\; \; \dfrac{54}{x-y}=\dfrac{54\, (x+y)}{x^2-y^2}\; \; ;\; \; \; \dfrac{49}{x^2-y^2} \\\\\\\dfrac{32a}{(z+t)^8}\; \; ;\; \; \; \dfrac{42b}{(z+t)^7}=\dfrac{42b\, (z+t)}{(z+t)^8}$