Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ОГЭ МАТЕША
1. Точки M и N являются серединами сторон AB
и BC треугольника ABC соответственно.
Отрезки AN и CM пересекаются в точке O ,
AN = 24 , CM = 9 . Найдите CO.

2. Точки M и N являются серединами сторон AB и
BC треугольника ABC соответственно. Отрезки
AN и CM пересекаются в точке O , AN = 33,
CM =15. Найдите ON .

Answer 1

Ответ

AN и CM являются медианами по условию (делят противоположные стороны пополам). Точка пересечения медиан делит каждую в отношении 2:1, считая от вершины

1. находим ОМ:

пусть ОМ=х, ОС=2х, тогда СМ=х+2х=36

3х=36

х=12 (ОМ)

2. находим ОС

пусть ОМ=х, ОС=2х, тогда СМ=х+2х=15

3х=15

х=5 (ОМ)

ОС=2х=10