АВ и АС -отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности с центром О. Найти АВ и АС, если АО=20 см, угол ВОС 120 градусов. Помогите, Пожалуйста!!!!!
Ответы
Ответ дал:
0
АВ и АС -отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности с центром О. Найти АВ и АС, если АО=20 см, ∠ ВОС= 120.°
Объяснение:
Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит ∠ОВА=∠ОСА=90.
По свойству отрезков касательных АВ=АС .∠ОАВ=∠ОАС.
ΔОАВ=ΔОАС , как прямоугольный по гипотенузе и острому углу : АО -общая, ∠ОАВ=∠ОАС. В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ВОА=∠СОА=60°
ΔАВО-прямоугольный ,ОА=20 , sin60°=ВА/ОА , √3/2=ВА/20
ВА=10√3 .Значит ВА= АС=10√3 см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад