Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 2 задания из пробника по гиа, спасибо

1. Последоательность задана формулой $c_{n}=2n+frac{(-1)^n}{n}$ . какое из последующих чисел не является членом этой последовательности?

1) $5frac{2}{3}$ ; 2) 1 ; 3) $4frac{1}{2}$ ; 4)0

 

 

2. Найдите значение выражения $(x^6-1)* (frac{1}{x^3+1})*frac{x+1}{x^2+x+1}$ при $x=2sqrt{3}$
 

Answer 1

 $2.; (x^6-1)cdot frac{1}{x^3+1}cdot frac{x+1}{x^2+x+1}=(x^3-1)(x^3+1)cdot frac{1}{x^3+1}cdot frac{x+1}{x^2+x+1}=\\=(x-1)(x^2+x+1)cdot frac{x+1}{x^2+x+1}=(x-1)(x+1)=x^2-1=\\=(2sqrt3)^2-1=4cdot 3-1=12-1=11\\1.; c_{n}=2n+frac{(-1)^{n}}{n}\\n=1,; c_1=2-frac{1}{1}=1\\n=3,; c_3=2cdot 3-frac{1}{3}=5frac{2}{3}\\n=2,; c_2=2cdot 2+frac{1}{2}=4frac{1}{2}$
Число 0 не явл. членом заданной последовательности.