Question

cos(a-b)-2sinasinb,если a+b=П

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

a + b = π, ⇒ a = π - b

cos(a-b)-2sinasinb = cos(π - b - b)-2sin(π - b)sinb = cos(π - 2b)-2sinbsinb = -cos2b -2sin²b = -(1 - 2sin²b) - 2sin²b =  -1 +2sin²b - 2sin²b = -1

Формулы приведения:

cos(π - α) = -cosα

sin (π - α) = sinα

Формула двойного угла:

cos2α = cos²α - sin² = 1 - 2sin²α