Question

Упростить выражение:
1) а) 8(бу + 3)2 + 9 (3y - 1)2; б) (2x – 5)2 – 2(7x – 1);
2) а) (4у2 + 3)2+(9 – 4у?)2 – 2(4y? + 3) (4y? – 9);
б) (а?- баb + 9ь?)(a2 + баb +9b2) - (а? – 9ь?)2;
3) а) (х + 3b)(х – 35) - (х + 2b) (x? — 2bx + 4b2);
б) (х+1)(x2+x 1) - (x-1)(x2-x-1).​

Answer 1

Не понял запись 2). б.

Ответ:

1). а). 16бу + 30 + 54у; б). -10х-8

2).а). -32$y^{2}$ + 56у +78; б). -

3). а). -35x-7bx-105b+2b$x^{2}$ + 4$b^{2}$ x - 16$b^{2}$; б). 2$x^{2}$ + 5х - 1

Объяснение:

1). а). 8*(бу + 3)*2 + 9*(3y - 1)*2

Умножаем (выделенные) числа:

16*(бу + 3) + 18*(3y - 1)

Распределяем 16 через скобки:

16*(бу + 3)

16бу + 16*3

16бу + 48

Распределяем 18 через скобки:

18*(3y - 1)

18*3y - 1*18

56у - 18

Вычисляем числа:

16бу + 48 + 56у - 18

16бу + 30 + 54у

б). (2x – 5)2 – 2(7x – 1)

Распределяем 2 через скобки:

(2x - 5)2

2х*2-5*2

4х-10

Распределяем -2 через скобки:

-2(7x - 1)

-2*7х-2*(-1)

-14х+2

Перевести подобные члены (х) и вычислить сумму:

4х-10-14х+2

-10х-8

2). а). (4у2 + 3) 2+(9 – 4у)2 –2(4y + 3) (4y – 9)

Вычислим произведение:

4у*2= 8у

Распределим обе 2 через скобки:

(8у + 3)*2

16у+6

(9 – 4у)*2

18-8у

Распределим -2 через скобки:

–2*(4y + 3)

(-8у-6)

Перемножим выражение в скобках:

(-8y +-6) * (4y – 9)

-8у*4у-8у*(-9)-6*4у-6*(-9)

-32$y^{2}$ + 72у - 24у + 54

Переводим подобные члены:

16у+6 + 18-8у -32$y^{2}$ + 72у - 24у + 54

56у+78-32$y^{2}$

-32$y^{2}$ + 56у +78

б). (а- баb + 9ь)(a2 + баb +9b2) - (а – 9ь)2

-

3). а). (х + 3b)(х – 35) - (х + 2b) (x — 2bx + 4b2)

Перемножить выражения в скобках и вычислить произведение:

(х + 3b)(х – 35)

х*х-35х+3bx-3b*35

-$x^{2}$35x+3bx-105b

4b*2 = 8b

Перемножить второе выражения в скобках:

-(х + 2b) (x — 2bx + 8b)

-(x*(x-2bx+8b)+2b*(x-2bx+8b))

-($x^{2}$ - 2$bx^{2}$ + 8bx + 2bx - 4$b^{2}$ x + 16$b^{2}$)

Привести дробные числа и раскрыть скобки:

8bx + 2bx = 10bx

-$x^{2}$ * 35x+3bx-105b - $x^{2}$ + 2$bx^{2}$ - 10bx + 4$b^{2}$ x - 16$b^{2}$

Сокращаем противоположные выраж-я и приводим подобные члены:

-35x-7bx-105b+2b$x^{2}$ + 4$b^{2}$ x - 16$b^{2}$

б). (х+1)(x2+x 1) - (x-1)(x2-x-1)

Изменяем порядок членов:

(х+1) * (2х+х) - (х-1) * (2х-х-1)

Приводим подобные числа:

(х+1) * 3х - $(x-1)^{2}$

Распределим 3х через скобки:

(х+1) * 3х

х*3х+3х

$3x^{2}$ + 3x

Используем формулу $(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

$(x-1)^{2}$

$x^{2} -2x*1+1^{2}$

$x^{2} -2x+1$

Изменяем знак каждого члена в скобках:

$3x^{2}$ + 3x - ( $x^{2} -2x+1$ )

$3x^{2}$ + 3x -  $x^{2} +2x-1$

Приводим подобные числа:

2$x^{2}$ + 5х - 1