Question

В сосуде было 12 л соляной кислоты. Часть кислоты отлили и долили сосуд водой, затем снова отлили столько же и опять долили водой. Сколько жидкости отливали каждый раз, если в сосуде оказался 25% -й раствор соляной кислоты?

Answer 1

x - объем отливаемой/доливаемой жидкости. Сравним концентрации

 

$1-frac{12-x}{12}-frac{(12-x)(frac{12-x}{12})}{12} = 0.25$

 

*Здесь $(frac{12-x}{12})$ - концентрация соляной кислоты после первого выливания. 1 - начальная концентрация. 0,25 - конечная концентрация*

Решаем уравнение. После упрощения получаем: x^2-36x+180=0

Корни: 30 и 6, но, т.к объем отливаемой/доливаемой жидкости не может быть больше 12, то остается только 1 корень: x=6

Ответ: 6 литров.