Question

В каждый из двух квадратов вписаны окружности. Радиус одной из этих
окружностей в 2 раза больше радиуса другой. Площадь большего квадрата равна 8.
Найдите площадь меньшего квадрата.

 

Если можно, рисунок пожалуйста, заранее спасибо. 

Answer 1

Площадь квадрата равна 8. Значит его сторона равна корню квадратному из 8. Значит и диаметр окружности вписанной в больший квадрат тож равен корню квадратному из восьми, а радиус этой окружности - корень из 8 пополам. Радиус меньшей окружности по условию в два раза меньше, т.е. равен корень из 8 деленный на 4. Соответственно диаметр меньшей окружности равен 2м радиусам т.е. 2 умножить на корень из 8 деленный на 4 , что равно корню квадратному из восьми деленному на 2. А т.к. меньшая окружность вписана в квадрат, ее диаметр равен стороне этого квадрата. Его площадь равна произведению его сторон: корень из 8 деленный на 2 умножить на корень из 8 деленный на 2, итого получится 2. Ответ 2. решается в уме за пару минут и без рисунка)