Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ: -2; -π/2; 0; 2;  π/2

Объяснение: √(4-х²) ·Sin2x=0 , ОДЗ: 4-х² ≥ 0, ⇒х∈[-2;2]                       √(4-х²) ·Sin2x=0  ⇔   1)√(4-х²) =0  или     2) Sin2x=0                                        Если √(4-х²) =0 , то 4-х²=0, х₁₂ =±2   (удовлетворяют ОДЗ уравнения)                              

Если Sin2x=0 , то 2х= nπ,  х₃ =nπ/2, где n∈Z.    При n=0⇒ x=0·π/2=0, т.е. х₃ =0 ; при n=±1  x₃=±π/2 удовлетворяет ОДЗ уравнения                                                                                 При n≥2  и n ≤-2 значения х₃= nπ/2 ∉[-2;2] , т.е. не удовлетворяют ОДЗ уравнения